DIlatacion area y dilatacion cubica.

DIlatacion area y dilatacion cubica.

Dilatacion: Cambio de longitud, volumen o alguna dimencion.

Formula:

AF= Ao[1+y(Tf-To)]

Af= Area final (m²)

Ao= Area inicial (m²)

Tf= Temp. final (°C)

To= Temp. inicial (°C)

y= Coef. de dilatacion de area

y= Af-Ao

  Ao(Tf-To)  ---Para saber de que metal se trata.

Coeficientes de dilatacion de area.

Sustancia                    Y(1/°C)

Hierro                     23.4 x 10⁻⁶

Aluminio                  44.8 x 10⁻⁶

Cobre                     33.4 x 10⁻⁶

Plata                      36.6 x 10⁻⁶

Plomo                     54.6 x 10⁻⁶

Niquel                      25 x 10⁻⁶

Acero                      23 x 10⁻⁶

Zinc                        70.8 x 10⁻⁶

Vidrio                      14.6 x 10⁻⁶

Oro                           3 X 10⁻⁶

Dilatacion cubica y sus coeficientes

Coeficiente Beta (ᵦ)

Sustancia           ᵦ(°C-1)

Hierro             35.1 x 10⁻⁶

Aluminio           67.2 X 10⁻⁶

Cobre              50.1 x 10⁻⁶

Acero              34.5 x 10⁻⁶

Vidrio              21.9 x 10⁻⁶

Mercurio           182 x 10⁻⁶

Glicerina           485 x 10⁻⁶

Alcohol etilico      746 x 10⁻⁶

Petroleo            895 x 10⁻⁶

Gases a 0°C         1/273

Calcular el volumen final:

Vf= Vo [1+ᵦ(Tf-To)]

Vf= Volumen final (m³)

Vo= Volumen inicial (M³)

ᵦ= Coeficiente de dilatacion cubica determinado en °C-1

Tf= Temperatura final en °C

To= Temperatura inicial en °C

Ejemplo

1) A una temperatura de 13°C una placa de Zinc tiene una area de 1.5m² ¿Cual sera el area final al aumentar su temperatura 32°C?

Datos:

To= 13°C

Ao= 1.5 m al 2

r 2= 70.8 x 10 ala -6

Tf= 45°C

Af= ?

Af= Ao [1+r(Tf-To)]

Af= 1.5m al 2 [1+ 70.8 x10 ala -6 (45-13)]

Af= 1.5m al 2 [1+70.8x 10 ala -6(32)]

Af= 1.5m al 2 [1 +2.26x 10 ala -3]

Af= 1.5m al 2 [1.0022656]

Af= 1.5033984m al 2

Cubica

To=68°F---> °C

Ao= 1.5m²

r= radio 2.8m²

Vo= 4∙π∙r³

            3

Vo= 4ₓ3.1416x21.95

                  3

Vo= 275x69

             3

Vo= 91.95

ᵦAl= 67.2x10⁻⁶

Tf= 690°R--->°C

Vf= 92.50

Vf= Vo[1+r(Tf-To)]

Vf= 91.95[1+67.2x10⁻⁶(109.45-20)]

Vf= 91.95[1+67.2x10⁻⁶(89.45)]

Vf= 91.95[1+6.01x10⁻³]

Vf= 91.95[1.00601104]

Vf= 92.50

Area:

To= 750°K--->°C = 477°C

Ao= 1.8m x 0.65m= 1.17

Tf= 140°F--->°C= 60

r vid=14.6 x 10⁻⁶

Af=?

Af= Ao[1+r(tf-to)]

Af= 1.17m[1+14.6 x 10⁻⁶(60-477)]

Af=1.17m[1+14.16 x 10⁻⁶(-417)]

Af= 1.17[0.9939118

Af= 1.162876806